-x|f(x)|为什么不是奇函数？数学问题

设f(x)在（-∞，+∞）有定义，则下列函数中是奇函数的是：
A、x|f(x)|
B、-x|f(x)|
C、|f(x)|sinx
D、x^3f(x^2)
答案是D，A和B为什么不对？
外面的x为什么都不考虑呢？外面的x属于常数函数吗？常数函数有奇偶性吗？

设F(X)=f(x)+f(-x),f`(x)存在，则F`(X)是奇还是偶或是非奇偶或不能判定 “y=f(x)没有反函数”是“y=f(x)不是单调函数”的充分而非必要条件，为什么？ f(x)g(x) 若f(1/x)=x*x+2则f(x)=1/(x*x)+2对吗？为什么？ f(x+6)=-f(x+3)=f(x) 为什么f(x)是周期为6的周期函数? 由f(x)=f(4-x)为什么可以得到f(2+x)=f(2-x)? f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|)是奇还是偶函数,是增还是减函数? f(x)为偶函数 且f(x+1)=-f(x) 为什么T＝2？ f(x)=[x[x]],[x]表 g(x)/f(x)的导数为g'(x)f(x)-g(x)f'(x)/f2(x) 为什么?